다항식의 인수정리와 나머지정리
두 다항식이 같은 일차식으로 나누어떨어진다는 조건에서 미정계수를 구한 뒤 새로운 다항식의 나머지를 계산합니다.
풀이
x+b가 두 다항식의 인수이므로 각각 x=-b를 대입한 값이 0입니다. 두 식을 정리해 a=-2, b=-1을 얻고 P(x)-Q(x)=2x²+3x-5로 나타냅니다. 이 다항식을 x-2로 나눈 나머지는 x=2에서의 함수값이므로 9입니다.
정답: 9
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